Задача на логику
 

Всем привет!
Собственно, снова понадобилась помощь дружного коллектива :)
На носу всеми любимой летней сессии задали задания на UVA, которые обязательно нужно решить . Сказано - сделано. Практически все задачи были сделаны (язык программирования характерный - С++ или Java), а вот одно задание - хоть убей, не пойму.
Нужна помощь с алгоритмом, если кто поможет - добра и счастье тебе, друг:) . А вообще - всем того же ;)

http://uva.onlinejudge.org/index.php...m&problem=3937 Сама задача.

UPD:
Нашел код на сишке, но не могу понять алгоритма, может кто понял и объяснит, так же был бы крайне благодарен... По сути, мне важен именно алгоритм решения, ибо написать могу и сам .
https://github.com/marioyc/Online-Ju...0-%20Stars.cpp

C Уважением.

Добавлено через 2 часа 49 минут
Ну хоть предположения:(

Re: Задача на логику
 

Для скорейшего понимания написали бы суть задания на русском, а то на английском ро ссылке тяжело вникать.

Re: Задача на логику
 

"Фернандо получил компас на день рождения, и теперь его хобби - рисовать звёзды. Сначала он делает N отметок на окружности, разделяя её на N равных дуг, потом соединяет каждую точку с каждой К-той точкой, и так до тех пор, пока не вернётся к первой точке2"
"В зависимости от значения К, Фернандо может достичь\не достичь всех точек на окружности; когда это случается - звезда называется завершённой. Например, когда N=8, возможные звёзды показаны на фигуре ниже. Звёзды а и с - завершённые, б и д - напротив, нет.
В зависимости от значения N, есть вероятность нарисования всеразличных звёзд, Фернандо попросил тебя написать программу, которая при заданном значении N определяет количество возможных законченных звёзд, которые он может нарисовать."
"Ввод:
Ввод содержит несколько тестовых вариантов. Каждый тестовый вариант содержит одну линию (строку), включающую в себя число типа integer, =диапазон для N даётся=, указывая число дуг, на которые окружность была поделена.
Вывод:
Для каждого тестового варианта твоя программа должна вывести одну строку (линию), содержащую одну же линию с числом типа integer (=дословно: одну линию содержащуюю один инт=), показывая количество законченных звёзд, которые могут быть нарисованы.

Re: Задача на логику
 

k - это количество пропускаемых точек, при построение очередного отрезка, k = 0 .. N-1


Одним из признаков, что звезда получилась является:

1. построение звезды закончилось в той же точке где и началось
2. количество отрезков равно количеству точек на окружности

Но это не достаточное условие, нужно как то исключить попадание в одни и те же точки, надо подумать как.

И кстати пример по вашей ссылке вряд ли является корректным решением этой задачи так как N по условию может быть очень большим числом и задан лимит в 2 секунды на работу программы.
Но могу ошибаться, там основной цикл идет от 2 до корень из N.

Re: Задача на логику
 

Я , честно говоря, не очень понял алгоритм по которому реализован тот пример. Можете объяснить, если разобрали? Вообще - данное решение (по той ссылке) - верное. Тестировал - выполнение ~ за 1,5-1,7 s на все тесты. Не пойму сей логики кода, хотя пропускал пошагово выполнение. (Сам код то элементарен, а вот алгоритм - извольте, хотя, вероятно, больше здесь "не в тыкаю" я).

Re: Задача на логику
 

Пример глдянул только мельком, так не интересно :)


Добавлю еще условие 3.

3. если мы попали в исходную точку раньше времени (количество отрезков звезды < N) значит звезда не получилась.

Думаю этого достаточно, теперь думаем как это решить быстро и элегантно.

Re: Задача на логику
 

Да, уже заметил и плюсанул в репу, огромное Вам спасибо! теперь хоть алгоритм решения стал понятен и , в принципе, если не выплывет никаких подводных камней - можно спокойно реализовать. Но на счет примера - актуально. Не в плане того, что мне хотелось бы его взять (это я и так бы мог сделать не прося помощи), а в плане, что интересно само решение, которое нет смысла пропускать и опускать на будущее, ведь плохо то, что я не понял его:Olen':. Так что разобраться было бы не лишним, что, к сожалению, у меня не очень хорошо получается на данный момент, разве что понял, что мы доходим до первой точки , а вот дальше.

Re: Задача на логику
 

А как там пошагово запустить код на исполнение? Нужно регаться?

Re: Задача на логику
 

Не, не, не, юзаю Visual Studio. Можно с Вами как-то связаться? Думаю, так бы было удобнее. А как итог я приложу сюда и попрошу закрыть тему, вдруг, кому-то тоже понадобится.

Re: Задача на логику
 

Да я не эксперт в алгоритмах. Возможно я вам совсем не оптимальный вариант решения предложил. Погодите разберусь в примере кода.

Re: Задача на логику
 

На самом деле, еще очень актуально.

Re: Задача на логику
 

Как работает код в примере из первого поста разобраться пока не могу :(
Попробуйте погуглить методику решения. Там вроде как бы и просто, но почему считается именно так мне непонятно.

Re: Задача на логику
 

Актуально.

Re: Задача на логику
 

Clown, не пытайтесь придумать алгоритм для этой задачи. Всё что вам нужно - это найти зависимости между переменными и составить уравнение. К сожалению я сейчас не могу помочь вам с решением, возможно в один из ближайших дней на следующей неделе. Я более чем уверен, что для любого вашего алгоритма найдется такое N, которое провалит тест по времени выполнения. Начните с определения того, что Фернандо считает звездой.
Составьте примерный вход - выход для идеально правильной программы, хотя бы для первых нескольких значений. Найдите принцип, по которому изменяется выходное значение, слепите формулу, и задача решена самым оптимальным образом.

Upd:
В промежутке 1 < k < N/2 вам нужно найти числа, которые не являются делителями N, узнать их кол-во, и прибавить 1. Это и будет ответом.
Пример:
Делители числа N=8 попадающие в заданный промежуток это 1, 2, 4, 8. т.е. делителями не являются 3, 5, 6, 7. в промежуток попадает только число k=3, прибавляем единицу (т.к. 1 - это делитель любого числа, и для него звезда всегда будет строиться)
получаем выходной ответ: 2

Делители числа N=9 это 1, 3, 9. делителями не являются 2, 4, 5, 6, 7, 8. В промежуток(1 < k < N/2) попадают 2 и 4. прибавляем к кол-ву этих чисел 1, получаем ответ:3

Делители числа N=10 это 1, 2, 5, 10. не делят 3, 4, 6, 7, 8, в промежуток попадают 3 и 4, кол-во = 2, прибавляем 1, ответ:3

итд...

Промежуток 1 < k < N/2 снизу ограничивает 1, из которого звезда получится в любом случае. сверху ограничивает максимально разумный диапазон (дальше звезды начнут повторяться, только в другую сторону, например для N = 9 звезды будут при k1=3, k2=4, k3=5=(9-4), звезда аналогичная той, что будет при k2=4, и k4=6=(9-3) - звезда аналогичная звезде при k1.

http://codeforces.ru/blog/entry/651?locale=ru

Re: Задача на логику
 

По времени не провалит там каждый проход число N делится на 2 и больше.
Звезда С как раз подходит. Достаточное условие чтобы Фернандо считал фигуру звездой - это построить кривую через все точки по заданным правилам.

Пошагово прошел по коду из примера.
Например при N = 8 происходит следующее:

ans = 1;
i = 2;
aux = 1;

1 проход: N = N / i = 4; aux = aux * i = 1 * 2 = 2;
2 проход: N = N / i = 2; aux = aux * i = 2 * 2 = 4;
3 проход: N = N / i = 1; aux = aux * i = 4 * 2 = 8;

ans = ans * (aux - aux/i) = 1 * (8 - 8/2) = 4;

ans = (ans + 1)/2 = (4 + 1)/2 = 5/2 = 2;//целочисленное округление

ответ - 2


Каждый проход мы как бы делим окружность пополам и постепенно получаем фигуры с рисунка D, B, A.

http://uva.onlinejudge.org/external/124/p12493.png

Но как на основании этого делается вывод, что можно построить именно 2 разные звезды при k = 1 (звезда A) и k = 3 (звезда C) я не пойму. Но работает правильно.