[DreamCast]

нет возможности проверить, возможно, так будет работать тоже:
UPDATE character_subclasses SET class_index=(class_index+1)
WHERE charid=111
AND class_index=1
AND class_idexp=(SELECT class_idexp FROM character_subclasses WHERE charid=1111);

Добавлено через 2 минуты
точнее так)
UPDATE character_subclasses SET class_index=(SELECT MAX(class_index) FROM character_subclasses WHERE charid=1111)+1
WHERE charid=111
AND class_index=1
AND class_idexp=(SELECT class_idexp FROM character_subclasses WHERE charid=1111);